Экономическая задача (часть 3) Номер 17

В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

  • каждый январь долг возрастает на 14% по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 3,249 млн рублей.

Сколько миллионов рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашён двумя равными платежами (то есть за два года) ?

Решение:

Пусть S — размер кредита, взятого в банке

b = 3,249 млн рублей — размер ежегодной выплаты

k = 1,14

1 год:

Январь: kS — размер долга после начисления процентов по кредиту

Февраль — июнь: b — размер выплаты

Июль-декабрь: (kS-b) — размер долга после первой выплаты по кредиту

2 год:

Январь: (k²S-kb) — размер долга после начисления процентов по кредиту

Февраль-июнь: b — размер выплаты

Июль-декабрь: (k²S-kb-b) — размер долга после второй платы по кредиту

Так как после второй выплаты весь долг должен быть полностью погашён, то:

k²S-kb-b = 0

k²S-b(k+1) = 0

1,14²·S-3,249·(1,14+1) = 0

S=5,35 млн рублей

Ответ: 5,35 млн рублей

Оцените статью
Онлайн-школа "Прорыв"