Телефон: +7 958 637 93 06

e-mail: info@ege100ballov.ru

Экономическая задача 2 Номер 17

В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

  • каждый январь долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,523 млн рублей. 

Сколько миллионов рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года) ?

Решение:

Пусть S — размер кредита, взятого в банке

b = 2,523 млн рублей — размер ежегодной выплаты

k = 1,16

1 год:

Январь: kS — размер долга после начисления процентов по кредиту

Февраль — июнь: b — размер выплаты

Июль-декабрь: (kS-b) — размер долга после первой выплаты по кредиту

2 год:

Январь: (k²S-kb) — размер долга после начисления процентов по кредиту 

Февраль-июнь: b — размер выплаты

Июль-декабрь: (k²S-kb-b) — размер долга после второй платы по кредиту 

Так как после второй выплаты весь долг должен быть полностью погашен, то:

k²S-kb-b = 0

k²S-b(k+1)=0

1,16²·S-2,523·(1,16+1)=0

S=4,05 млн рублей

Ответ: 4,05 млн рублей

Онлайн-школа "Прорыв"
онлайн-школа прорыв

ЗАДАТЬ ВОПРОС