онлайн-школа прорыв

Телефон: +7 977 895 49 59

e-mail: info@ege100ballov.ru

ЕГЭ профиль № 15
Экономическая задача 2

В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

  • каждый январь долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,523 млн рублей. 

Сколько миллионов рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года) ?

Решение:

Пусть S – размер кредита, взятого в банке

b = 2,523 млн рублей – размер ежегодной выплаты

k = 1,16

1 год:

Январь: kS – размер долга после начисления процентов по кредиту

Февраль – июнь: b – размер выплаты

Июль-декабрь: (kS-b) – размер долга после первой выплаты по кредиту

2 год:

Январь: (k²S-kb) – размер долга после начисления процентов по кредиту 

Февраль-июнь: b – размер выплаты

Июль-декабрь: (k²S-kb-b) – размер долга после второй платы по кредиту 

Так как после второй выплаты весь долг должен быть полностью погашен, то:

k²S-kb-b = 0

k²S-b(k+1)=0

1,16²·S-2,523·(1,16+1)=0

S=4,05 млн рублей

Ответ: 4,05 млн рублей

Сурикова Надежда, репетитор по математике

Привет ! Меня зовут  Надежда. Я автор и ведущая курсов подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике.

Последние записи :
Онлайн-школа "Прорыв"
онлайн-школа прорыв

ЗАДАТЬ ВОПРОС