Задача с параметром. График модуля № 1
ЕГЭ профиль 2023-2024
Найдите все значения параметра a , при каждом из которых уравнение имеет более двух корней.
Решение:
Заметим, что при уравнение не имеет решений, так как и
Определим, для каких графики функции и имеют более двух общих точек на области
При всех уравнение имеет хотя бы один корень, не превосходящий нуль.
При уравнение имеет два решения.
При , три решения, где m – значение a , которому соответствует точка касания графиков:
Найдем значение m , при котором происходит касание и
Таким образом, при – графики пересекаются в двух точках.
При – 1 решение.
Значит, – единственный промежуток, на котором уравнение имеет более двух решений (то есть три).
Ответ:
Привет ! Меня зовут Надежда. Я автор и ведущая курсов подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике.