Задача с параметром. График модуля № 1
ЕГЭ профиль 2023-2024
Найдите все значения параметра a , при каждом из которых уравнение имеет более двух корней.
Решение:
Заметим, что при уравнение не имеет решений, так как
и
Определим, для каких графики функции
и
имеют более двух общих точек на области
При всех уравнение имеет хотя бы один корень, не превосходящий нуль.
При уравнение имеет два решения.
При , три решения, где m — значение a , которому соответствует точка касания графиков:
Найдем значение m , при котором происходит касание и
Таким образом, при — графики пересекаются в двух точках.
При — 1 решение.
Значит, — единственный промежуток, на котором уравнение имеет более двух решений (то есть три).
Ответ:
Привет ! Меня зовут Надежда. Я автор и ведущая курсов подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике.
