Лысенко ЕГЭ 2022 год
Вариант № 3 Задача №7 Колодец

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t², где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,8 с.

На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,3 с? Ответ дайте в метрах. 

Решение:

Рассчитаем изначальное расстояние в метрах до воды по формуле:

h₁ = 5∙0,8² = 5∙0,64 = 3,2 (м)

Так как уровень воды в колодце после дождя поднимается, то время падения камешков до воды уменьшается. В таком случае, время падения изменится на 0,3 с следующим образом: 

t = 0,8 — 0,3 = 0,5  с

Рассчитаем расстояние в метрах до воды после дождя:

h₂ = 5∙0,5² = 5∙0,25 = 1,25 (м)

Тогда уровень воды после дождя должен подняться на:

Δh =  h₁ — h₂ = 3,2 — 1,25 = 1,95 (м)

Ответ: 1,95 (м)