Онлайн - школа прорыв

Телефон:  +7 977 895 49 59

E-mail: info@ege100ballov.ru

ЕГЭ профиль № 3
Статград от 16.02.2022 г разбор 2

Задача №3

В треугольнике АВС угол B равен 138°, AD и CE – биссектриса, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.


ЕГЭ профиль № 3

Решение:

Статград 16.02.2022

  1. Рассмотрим ∆ABC:
    ! Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
    Тогда ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
    Отсюда получаем: ∠A + ∠C = 180° – ∠B = 180° – 138° = 42°.
  1. Так как AD и CE – биссектрисы углов A и C, то ∠OAC + ∠OCA = 42°/2 = 21°.
  2. Рассмотрим ∆AOC:

ЕГЭ № 3 Статград

∠OAC + ∠OCA + ∠AOC = 180°
∠AOC = 180° – ( ∠OAC + ∠OCA )
∠AOC = 180° – 21°
∠AOC =159°.

Ответ: 159°

Сурикова Надежда, репетитор по математике

Привет ! Меня зовут  Надежда. Я автор и ведущая курсов подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике.

Последние записи :
Онлайн-школа "Прорыв"
онлайн-школа прорыв

ЗАДАТЬ ВОПРОС