Рубашка, пиджак и носовой платок
ЕГЭ профиль № 8

Алексей купил рубашку, пиджак и носовой платок. Если бы пиджак стоил втрое дороже, общая стоимость покупки выросла бы на 130%. Если бы платок стоил вдвое дешевле, то общая стоимость покупки уменьшилась бы на 4%. Сколько процентов от общей стоимости покупки составляет стоимость рубашки?

Решение:

Пусть рубашка стоит х рублей, пиджак — y рублей, носовой платок — z рублей. Тогда (x+y+z) = 100% = общая стоимость всей покупки.

Если бы пиджак стоил втрое дороже, то общая стоимость покупки выросла бы на 130%, то есть:

1. рубашка — х рублей
2. пиджак — 3y рублей
3. носовой платок — z рублей

Тогда (x+3y+z) = 230% = общая стоимость покупки.

Найдем разницу:

(x+3y+z)-(x+y+z) = 2y = 130%

y = 65%

Получаем, что стоимость пиджака составляет 65% от стоимости всей покупки.

Если бы носовой платок стоил вдвое дешевле, то общая стоимость покупки уменьшилась бы на 4%, то есть:

1. рубашка — х рублей
2. пиджак — y рублей
3. носовой платок — z/2 рублей

Тогда (x+y+z/2) = 96% = общая стоимость покупки.

Найдем разницу:

(x+y+z)-(x+y+z/2) = z/2 = 4%

z = 8%

Получаем, что стоимость носового платка составляет 8% от стоимости всей покупки.

Найдем, сколько процентов от общей стоимости покупки составляет стоимость рубашки:

x + y + z = 100%

x + 65% + 8% = 100%

x = 27%

Ответ: 27%