ЕГЭ профиль № 12 ФИПИ Ященко Сборник

а) Решите уравнение

Перепишем уравнение в следующем виде:

Поделим уравнение на

Итак, имеем:

В результате исходное равенство можно переписать в виде:

Сократим вторую дробь:

Заметим, что:

Тогда мы можем переписать уравнение:

Введем замену:

Получим следующее уравнение:

Посчитаем дискриминант:

Найдем корни уравнения:

Решим уравнение:

Вынесем общий множитель:

Так как произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю, приравняем к нулю каждый из множителей и найдем корни уравнения:

б) Найдем все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-3;1]:

Ответ: а) -4; 0; б) 0