Телефон: +7 958 637 93 06

e-mail: info@ege100ballov.ru

ЕГЭ № 8
Объем многогранника

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A1, B1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 3.

объем многогранника

Решение:

Многогранник ACA1B1 — пирамида с вершиной С и основанием AA1B1. 

Для того чтобы найти объем пирамиды ACA1B1 посчитаем объем треугольной призмы ABCA1B1C1 и вычтем из него объемы двух пирамид: ABCB1 и CA1B1C1.

Объем треугольной призмы ABCA1B1C1:

ЕГЭ профиль № 8 Объем многогранника

Объем пирамиды ABCB1:

ЕГЭ профиль № 8 Объем многогранника

Объем пирамиды CA1B1C1:

ЕГЭ профиль № 8 Объем многогранника

Тогда объем пирамиды ACA1B1:

ЕГЭ профиль № 8 Объем многогранника

Ответ: 9

Сурикова Надежда, репетитор по математике

Привет ! Меня зовут  Надежда. Я автор и ведущая курсов подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике.

Последние записи :
Онлайн-школа "Прорыв"
онлайн-школа прорыв

ЗАДАТЬ ВОПРОС