ЕГЭ профиль № 8
Задача с рабочими

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации выполняет заказ за 20 ч. Через 4 ч после того, как первый приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалась на выполнение всего заказа?

Решение:

Так как у рабочих одинаковая квалификация, то скорость работы у них одинаковая. Тогда пусть x — скорость работы каждого из рабочих.

Один рабочий выполняет заказ за 20 ч, при этом скорость его работы — x.

Для того чтобы посчитать объем заказа, над которым трудится рабочий, вспомним формулу: A = Vt, где V — скорость работы, t — время выполнения работы, A — работа.

Получим, что заказ равен A = Vt = 20x.

Составим таблицу:

Первый рабочий со скоростью V = x трудился t = 4 часа. Значит за это время он выполнил работу A = 4x.

Через 4 часа к первому рабочему присоединился второй рабочий, и совместная скорость их работы стала равняться V = x + x = 2x. Вдвоем им осталось выполнить работу A = 20x — 4x = 16x. Посчитаем, за какое время они выполнили эту работу:

t = A/V = 16x/2x = 8 часов

Нам необходимо узнать, сколько часов потребовалась на выполнение всего заказа: 4 + 8 = 12 часов.

Ответ: 12 часов