ЕГЭ профиль № 10
Теория вероятностей

Игральную кость бросают до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысит число 3. Какова вероятность того, что для этого потребуется ровно три броска? Ответ округлите до сотых.

Решение:

Ровно три броска мы можем получить в двух случаях:

1. При первых двух бросках выпала одна из комбинаций: 1,2 или 2,1. Вероятность этого события равна 2/36 = 1/18.
2. При первых двух бросках выпали две единицы, а при третьем — любое число очков, которое больше единицы. Вероятность этого события равна 1/36*5/6 = 5/216.

Так как события — несовместные, мы можем их сложить, тогда получаем:

P = 1/18+ 5/216 = 17/216 ≈ 0,078 ≈ 0,08.

Продемонстрируем проведенные рассуждения рисунком:

Ответ: 0,08