ЕГЭ профиль № 10 Необычный кубик

Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика числа 1 и 2 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 1 и 2 очков. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?

Решение:

Пусть первый кубик последовательно бросили 2 раза. Отметим благоприятные события = события, при которых выпали последовательно числа 1 и 2 или 2 и 1.

Пусть второй кубик последовательно бросили 2 раза. Отметим благоприятные события = события, при которых выпали последовательно числа 1 и 2 или 2 и 1.

Получаем, что всего событий, при которых последовательно выпадают числа 1 и 2 или 2 и 1, — двадцать. Событий, при которых эти числа выпадают на первом кубике, — два.

Итого, первый кубик бросили с вероятностью, 2/20 = 0,1.

Ответ: 0,1