ЕГЭ профиль № 3
Параллелограмм

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 6. Найдите его большую сторону.

Решение:

Давайте найдем здесь пары накрест лежащих углов — это углы 2 и 5; 3 и 6. Напомню, что накрест лежащие углы равны.

Методом пристального взгляда замечаем, что ∆ABE и ∆ECD — равнобедренные треугольники, тогда AB=AE=DC=DE.

BC — большая сторона. AD — большая сторона. 

BC = AD = AE+ED = AB+CD = AB+AB = 2AB = 12

Ответ: 12