ЕГЭ профиль № 9
Прямая

На рисунке изображен график функции f(x)=kx+b. Найдите f(-18).

Решение:

Для того чтобы найти f(-18) нам необходимо знать уравнение прямой, то есть значение коэффициентов k и b.

Прямая проходит через точки (3;-1) и (-4;-3). Подставим их координаты в уравнение прямой:

-1 = 3k + b     (1)

-3 = -4k + b     (2)

Вычтем из (1) уравнения (2):

-1 — (-3) = 3k + b — (-4k + b)

Раскроем скобки:

-1 + 3 = 3k + b + 4k — b

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

2 = 7k

Найдем k:

k = 2/7

Найдем b из (1), подставив в него значение коэффициента k = 2/7:

-1 = 3 ∙ 2/7 + b

-1 = 6/7 + b

b = -1 — 6/7

b = -13/7

Получим следующее уравнение прямой:

f(x) = 2/7∙x-13/7

Найдем f(-18):

f(-18) = 2/7∙(-18) — 13/7

f(-18) = -36/7 — 13/7

f(-18) = -49/7

f(-18) = -7

Ответ: -7