ЕГЭ профиль № 7
Радиоактивный распад

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону

где m0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 44 мг. Период его полураспада составляет 6 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 11 мг.

Решение:

m0 = 44 мг — начальная масса изотопа 

T = 6 мин — период полураспада

m = 11 мг — масса изотопа 

Подставим известные числа в формулу закона радиоактивного распада:

Поделим обе части уравнения на 44:

Приравняем степени:

Решим уравнение:

t = 12 мин

Ответ: 12 мин